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已知函数
,则
=________________.
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50
试题分析:根据题意,由于f(x)+f(1-x)=
,那么可以根据找个规律来得到所求解的是100项的和,并且首尾的变量和对应的为1,那么其函数值配成了50对,那么有50个1,故答案为50.
点评:根据已知解析式发现规律,变量和为1,则函数值和为定值是解题的关键,属于基础题。
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设二次函数
满足
(
+2)=
(2-
),且方程
的两实根的平方和为10,
的图象过点(0,3),
⑴求
(
)的解析式.
⑵求
在
上的值域。
设函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)设函数
对任意
,有
,且当
时,
;求函数
在
上的解析式。
(满分14分) 定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
上是减函数,在
上是增函数;②
是偶函数;
③
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,求函数
在
上的最小值.
已知函数
,
.
(1)如果函数
在
上是单调减函数,求
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
设函数
f
(
x
)的定义域为
M
,具有性质
P
:对任意
x
∈
M
,都有
f
(
x
)+
f
(
x
+2)≤2
f
(
x
+1).
(1)若
M
为实数集R,是否存在函数
f
(
x
)=
a
x
(
a
>0且
a
≠1,
x
∈R) 具有性质
P
,并说明理由;
(2)若
M
为自然数集N,并满足对任意
x
∈
M
,都有
f
(
x
)∈N. 记
d
(
x
)=
f
(
x
+1)-
f
(
x
).
(ⅰ) 求证:对任意
x
∈
M
,都有
d
(
x
+1)≤
d
(
x
)且
d
(
x
)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤
c
≤
d
(1)及无穷多个正整数
n
,满足
d
(
n
)=
c
.
已知定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件:①对任意
,总有
;②
;③若
,则有
成立.
(1) 求
的值;(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求证:
在平面直角坐标系中,点P (-1,2 ) 关于x轴的对称点的坐标为【 】
A.(-1,-2 )
B.(1,-2 )
C.(2,-1 )
D.(-2,1 )
己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且
(注:年利润=年销售收入一年总成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
关 闭
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