题目内容

（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.
(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．

（1）；(2)  ；（3）

解析

练习册系列答案
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（本小题满分14分）
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

（本小题满分12分）已知函数（）．
（1）试讨论在区间上的单调性；
（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．

（本小题满分12分）
已知函数在点的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，求证：在上恒成立.

（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

已知函数．
（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
（Ⅲ）求证：．

（本题满分15分）已知函数（）
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，设，若存在,，使，
求实数的取值范围。为自然对数的底数，

已知函数,
(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
(2) 证明: 当时，求证：  ；
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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