题目内容
在60°的二面角的内部有一点P, 它到两个面的距离分别为2cm, 11cm, 则P到二面角棱的距离为[ ]
A.14cm B.13cm C.12cm D.10cm
答案：A
解析：
提示：
解析：
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解: 如图1, 作PA⊥平面α于A, PB⊥平面β于B, PA, PB确定平面PAB交α, β 分别于AC, BC, α∩β＝l ∵ PA⊥α ∴ l⊥PA. 同理 l⊥PB, ∴ l⊥平面APB. ∴l⊥PC, PC的长为所求. 转化成图2的平面几何问题. ∵ ∠PAC＝∠PBC＝90°. ∴ A, P, B, C四点共圆.
且PC为直径, AC＝
由正弦定理.
|
＝
cm.
＝ 2R＝AC＝14cm.
提示：
| 过P作一垂直于棱l 的平面. 转化成平面几何问题. |
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