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如图，在60°的二面角的棱上，有A、B两点，线段AC、BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8.求CD的长度.
解：因为
,所以
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又
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故有
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因为CA⊥AB,BD⊥AB,
则
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所以
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所以
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启示：使用向量法对此题计算时，由于考虑到未知条件为CD，故应用已知的
、
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三个向量将
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这一知识解题.
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如图，在60°的二面角的棱上，有A、B两点，线段AC、BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8.求CD的长度.
解：因为,所以.
又,
故有
.
因为CA⊥AB,BD⊥AB,
则,,
所以.
所以.
启示：使用向量法对此题计算时，由于考虑到未知条件为CD，故应用已知的、、三个向量将表示出来，再利用这一知识解题.
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（2013•内江二模）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G为BF的中点，若EG∥面ABCD．
（2006•宝山区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC1与底面成60°角，E、F分别为AA1、AB的中点．求异面直线EF与AC1所成角的大小．
（2006•宝山区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC1与底面成60°角，E、F分别为AA1、AB的中点．求异面直线EF与A1C所成角的大小．
（2012•上海二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AC与BD交于点O，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=12°，PA=4．
（2013•乐山二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．