已知集合U=R.集合A={x|1＜2x＜4}.B={x|x2-1≥0}则A∩(∁UB)=( )A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1|}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x²-1≥0}则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1|}

C．

{x|1≤x＜2}

D．

{x|0＜x≤1}

分析求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：2⁰=1＜2^x＜4=2²，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中不等式变形得：（x+1）（x-1）≥0，
解得：x≤-1或x≥1，即B={x|x≤-1或x≥1}，
∴∁_UB={x|-1＜x＜1}，
则A∩（∁_UB）={x|0＜x＜1}，
故选：B．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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15．从原点向圆x²+y²-12x+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（　　）

12．方程x²+y²+x+2my+m=0表示一个圆，圆m的取值范围是$m≠\frac{1}{2}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则k=12．

9．程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是

16．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=$\sqrt{3}$AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的余弦值．

13．设sin2α=cosα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（α+$\frac{π}{3}$）的值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程与圆${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，则此双曲线的离心率为（　　）

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