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已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,试确定实数
的取
值范围;
(3)证明:
(
且
)
试题答案
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(14分)
(1)
上为增函数;
上为增函数;在
上为减函数;
(2)易知k>0,则
即
;
(3)令
则
对
恒成立
即:
对
恒成立
取
,则
即
,
略
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如果1 N的力能拉长弹簧1 cm,将此弹簧拉长6 cm,外力所做的功为( )
A.0.18 J
B.0.26 J
C.0.12 J
D.0.28 J
(本小题满分13分)已知函数
(
(1)若函数
在定义域上为单调增函数,求
的取值范围;
(2)设
(本题13分)
已知f(x)=lnx+x
2
-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,
设g(x)=f(x)-2x
2
,求证函数g(x)只有一个零点.
已知函数
(b、c、d为常数),当
时,
只有一个实根,当
时,
有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数
有2个极值点;②函数
有3个极值点;③
有一个相同的实根;④
有一个相同的实根。
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分14分)
已知函数
在(0,1)内是增函数.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
,求证:
.
设
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
函数
在
上的单调递增区间为
关 闭
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