题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
在（0，1）内是增函数．（1）求实数
的取值范围;（2）若
，求证：
．解：（1）由已知得
内恒成立，即
内恒成立，
（2）
，又由（1）得当
时，
内为增函数，则
，
，
即
，
内恒成立，即内恒成立，（2）
，又由（1）得当时，内为增函数，则，，即
，略
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（本小题满分14分）
已知函数
在（0，1）内是增函数．（1）求实数
的取值范围;（2）若
，求证：．
，
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（
且
）
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
．参考数据：
R)，函数
的导数记为
.
，求a、b、c的值；
，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<
N*);
？说明理由.
的导数是（ ）
（其中常数e为自然对数的底数），则
= .