Question

8．已知等差数列{a_n}，a₆=5，a₃+a₈=5．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{a_n}满足b_n=a_2n一1，求{b_n}的通项公式b_n．

Answer 1

分析 （1）根据等差数列的定义，列出方程组求出a₁和d，即可写出{a_n}的通项公式；
（2）根据a_n=5n-25，写出b_n=a_2n-1的解析式即可．

解答 解：（1）等差数列{a_n}中，a₆=5，a₃+a₈=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=5}\\{{2a}_{1}+9d=5}\end{array}\right.$，
解得a₁=-20，d=5；
∴{a_n}的通项公式为
a_n=-20+5（n-1）=5n-25；
（2）∵a_n=5n-25，
∴b_n=a_2n-1=5（2n-1）-25=10n-30，
∴{b_n}的通项公式为b_n=10n-30．

点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．