题目内容

6．函数f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x-1，求x＜0时函数的解析式．

分析 由题意，设x＜0，则-x＞0，由f（x）是R上的奇函数求函数解析式．

解答 解：设x＜0，则-x＞0，
由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=-f（-x）=-（2-x-1）=1-2-x．

点评 本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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16．下列结论正确的是（　　）
A．若a＜b，则2a＜2bB．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b，则$\sqrt{a}＜\sqrt{b}$D．若a＞b，则ac2＞bc2
17．在平面直角坐标系中，已知A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），C（$\sqrt{3}$，1），则以下命题：
①若点P是△ABC的三边垂直平分线的交点，则$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$；
②若点P是△ABC的三条中线的交点，则$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$；
③若点P是△ABC三条内角平分线的交点，则$\sqrt{3}\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+2\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．
正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
14．设x，y，z，a，b，c，r＞0，证明：$\frac{x+y+a+b}{x+y+a+b+c+r}$+$\frac{y+z+b+c}{y+z+a+b+c+r}$＞$\frac{x+z+a+c}{x+z+a+b+c+r}$．
1．若2是函数f（x）=2x-a的一个零点，求函数g（x）=x2-ax-45的所有零点．
11．已知2x=3y，则$\frac{x}{y}$=log23．
18．方程log3（x2-10）=1+log3x的解是$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$．
15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增区间；
（2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．
16．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．[40，160]D．（-∞，40]∪[160，+∞）

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