题目内容

16．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．[40，160]D．（-∞，40]∪[160，+∞）

分析 求出f（x）的对称轴，求得增区间和减区间，再由题意可得，$\frac{k}{8}$≤5或$\frac{k}{8}$≥20，可得k的范围．

解答 解：函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=$\frac{k}{8}$，
在[$\frac{k}{8}$，+∞）递增，在（-∞，$\frac{k}{8}$]递减，
由题意可得，$\frac{k}{8}$≤5或$\frac{k}{8}$≥20，
解得k≤40或k≥160．
故选：D．

点评 本题考查二次函数的单调性的运用，注意讨论对称轴和区间的关系，属于中档题．

练习册系列答案
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