题目内容
曲线f(x)=cosx+cos(x-
)(x∈(-
，
))在（x0，f（x0））处的切线的倾斜角为
，则x0的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A．
| B．0 | C．
| D．0或
|
∵f（x）=cosx+sinx，
∴f′（x）=-sinx+cosx，
∵曲线f(x)=cosx+cos(x-
)(x∈(-
，
))在（x0，f（x0））处的切线的倾斜角为
，
∴k=tan
=1，
∴f′（x0）=1，得-sinx0+cosx0=1，
即sin（x0-
）=-
，由于x0∈(-
，
)，
解得x0=0或
．
故选D．
∴f′（x）=-sinx+cosx，
∵曲线f(x)=cosx+cos(x-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴k=tan
| π |
| 4 |
∴f′（x0）=1，得-sinx0+cosx0=1，
即sin（x0-
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
解得x0=0或
| 3π |
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
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已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（ ）
| A、焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线 | B、焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆 | C、焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线 | D、焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆 |