题目内容
7．下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | f（x）=3-x | B． | f（x）=x2-3x | C． | f（x）=x-1 | D． | $f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$ |
分析 由基本初等函数的图象和性质，逐个验证即可得答案．
解答 解：选项A，函数是一次函数，是减函数．故错误；
选项B，函数图象为开口向上的抛物线，x=$\frac{3}{2}$为对称轴，故在（$\frac{3}{2}$，+∞）上为增函数，故错误；
选项C，函数图象为双曲线，满足在（0，+∞）上为减函数，故错误；
选项D，函数为幂函数，在（0，+∞）上是增函数．
故选：D．
点评 本题考查函数的单调性，涉及函数的图象和性质，属基础题．
练习册系列答案
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17．设全集是实数集R，A={x|x2＞4}，$B=\left\{{x|\frac{2}{x-1}≥1}\right\}$，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | [-2，3] | B． | [-2，3） | C． | （1，2] | D． | [1，2） |
16．若不等式x2-2mx+m2-1＜0成立的必要不充分条件是$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{7}{2}$，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{4}{3}$]∪（$\frac{5}{2}$，+∞） | C． | [$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$] | D． | [$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$） |