题目内容
已知向量
=（2
sin
，2），向量
=（cos
，cos2a），若
•
=2，求cos（x+
）．
| m |
| 3 |
| x |
| 4 |
| n |
| x |
| 4 |
| m |
| n |
| π |
| 3 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的坐标公式和二倍角公式及两角和的正弦公式，化简即可得到所求值．
解答：
解：由于向量
=（2
sin
，2），向量
=（cos
，cos2
），
且
•
=2，则2
sin
cos
+2cos2
=2，
则
sin
+cos
=1，
即有sin（
+
）=
，
则cos（x+
）=1-2sin2（
+
）
=1-2×
=
．
| m |
| 3 |
| x |
| 4 |
| n |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
且
| m |
| n |
| 3 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
则
| 3 |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
即有sin（
| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
则cos（x+
| π |
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
=1-2×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标公式，考查三角函数的化简和求值，考查二倍角公式和两角和的正弦公式的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、α一定是直线l的倾斜角 |
| B、α一定不是直线l的倾斜角 |
| C、α不一定是直线l的倾斜角 |
| D、180°-α一定是直线l的倾斜角 |