题目内容
已知四棱锥P-ABCD，现要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的面不同色，则不同的涂色方法有（ ）种．
| A、60 | B、120 | C、48 | D、72 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，然后给A、B面；给C面，分C与A相同色、C与A不同色，利用乘法原理可得结论．
解答：
解：先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，
然后给A面涂色，有3种；给B面涂色，有2种；
给C面，若C与A相同色，则D面可以涂2种；若C与A不同色，则D面可以涂1种，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故选：D
然后给A面涂色，有3种；给B面涂色，有2种；
给C面，若C与A相同色，则D面可以涂2种；若C与A不同色，则D面可以涂1种，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故选：D
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分步是关键．
练习册系列答案
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高三（2）班在一次数学考试中，对甲、乙两组各12名同学的成绩进行统计分析，两组成绩的茎叶图如图所示，成绩不少于90分为及格，现从两组成绩中按分层抽样抽取一个容量为6的样本，则不及格分数应抽设x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值为（ ）
|
| A、10 | B、8 | C、3 | D、2 |
设数列{an}的首项为m，公比为q（q≠1）的等比数列，Sn是它的前n项的和，对任意的n∈N*，点（an，
）在直线（ ）上．
| S2n |
| Sn |
| A、qx+my-q=0 |
| B、qx-my+m=0 |
| C、mx+qy-q=0 |
| D、qx+my+m=0 |
已知向量
=（1，
），
=（3，m），若向量
，
的夹角为
，则实数m=（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
A、2
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|
为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）
| A、50 | B、40 | C、25 | D、20 |