题目内容
17．设集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（ ）| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$ | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $[\frac{1}{2}，1）$ | D． | $（0，\frac{1}{2}]$ |
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：x2≤$\frac{1}{4}$，
解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，即A=[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
由B中lnx＜0=ln1，得到0＜x＜1，即B=（0，1），
则A∩B=（0，$\frac{1}{2}$]，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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8．若关于x的不等式x3-3x+3-$\frac{x}{{e}^{x}}$-a≤0有解，其中x≥-2，则实数a的最小值为（ ）
| A． | 1-$\frac{1}{e}$ | B． | 2-$\frac{2}{e}$ | C． | $\frac{2}{e}$-1 | D． | 1+2e2 |
5．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{kx-y+3≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，且当z=y-x的最小值为-12，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
12．“?x＞0，使得a+x≤b”是“a＜b”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不比必要条件 |
2．已知集合U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {x|x＜1或x≥4} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|1≤x＜4} | D． | {x|x＜4} |
6．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | {x|1＜x＜3} | B． | {x|1≤x＜3} | C． | {x|-1＜x≤1} | D． | {x|-1＜x＜1} |