题目内容

一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀混在一起，则任意取出一个正方体，其三面涂有油漆的概率是
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由于试验发生包含的基本事件数是1000，先列举出符合题意的情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，由于试验发生包含的基本事件数是1000，
而满足条件的事件是三面涂有油漆的小正方形个数，
由于三面涂有油漆的小正方形只能位于大正方形的8个顶点处，
故三面涂有油漆的概率是
8
1000
=
1
125
，
故答案为：
1
125
．
点评：本题考查古典概型，是一个可以通过计算得到满足条件的事件数的题目，解题的关键是数清楚三面染色的小正方形的块数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，两直角边的长分别为AC=a，BC=
2
a，沿斜边AB上的高CD将平面ACD折到平面A′CD，使平面A′CD⊥平面BCD，求折叠后点D到平面A′BC的距离．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，则EF和CD所成的角是
 
．
设实数a，x，y，满足
x+y=2a-1
x2+y2=a2+2a-3
，则xy的取值范围是
 
．
1234（26）=
 
（10）．
已知A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，则集合A是否为集合B的真子集．
 
．
已知实数x、y满足约束条件
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+
9
4
，则2x+y的最小值为
 
．
已知集合M={1，3，5}，N={-2，0，2，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（3，f（3））、C（5，f（5）），△ABC的外接圆圆心为D，且
DA
+
DC
=λ
DB
（λ∈R），则满足条件的函数f（x）有（　　）
A、6个B、10个
C、12个D、16个
设实数x，y满足
4x-y+5≥0
x-y+2≥0
x≤0
y≥0
，目标函数u=y-2x的最大值为（　　）
A、1B、3C、5D、7

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