Question

已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为　　　　. 

Answer 1

或

解析:若a>1,则函数f(x)在[0,1]递增,[1,2]递减,

∴f(x)max=f(1)=a,

f(x)min=f(0)=1或f(x)min=f(2)= a-2,

∴或

故a=.

若0<a<1,

则f(x)在[0,1]递减,(1,2]递减,

∴f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f(2)=a-2,

∴1-(a-2)= ,得a=,

综上a=或a=.