Question

2．若直线l₁：（2m+1）x-4y+3m=0与直线l₂：x+（m+5）y-3m=0平行，则m的值为（　　）

• A． $-\frac{9}{2}或-1$
• B． $-\frac{9}{2}$
• C． $-\frac{19}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 直线l₁的斜率一定存在，所以，当两直线平行时，l₂的斜率存在，求出l₂的斜率，利用它们的斜率相等解出m的值．

解答 解：直线l₁的斜率一定存在，为 $\frac{2m+1}{4}$，但当m=-5时，l₂的斜率不存在，两直线不平行．
当m≠-5时，l₂的斜率存在且等于$\frac{2m+1}{-4}$=$\frac{1}{m+5}$≠$\frac{3m}{-3m}$=-1，
解得m=-$\frac{9}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查两直线平行的条件，两直线平行时，它们的斜率相等或者都不存在．