Question

（本小题满分12分）若数列满足，．

（1）设，问：是否为等差数列？若是，请说明理由并求出通项；

（2）设，求的前n项和．

Answer 1

（1）bn=3n－；（2）Sn=．

【解析】

试题分析：（1）利用，代入可得bn+1-bn==3，即可得出结论；

（2）确定{cn}的通项，利用裂项法，求出{cn}的前n项和．

试题解析：（1）∵bn+1－bn===3

∴{bn}是公差为3的等差数列,又b1==，∴bn=3n－；

（2）∵bn=,∴an=,由得：3an+1 an+an+1=an,

an an+1= (an－an+1),∴Cn= (an－an+1)

∴{Cn}的前n项和为 Sn= [(a1－a2)+(a2－a3)+…+(an－an+1)

= (a1－an+1)= (2－) =．

考点：等差数列，数列求和．

考点分析： 考点1：等差数列 试题属性

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