若当x>1时不等式>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若当x>1时不等式

>m²+1恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.

-

<m<

关键是用基本不等式求

的最小值,可将其分子按照分母x-1进行配方,然后分解为3项,再利用基本不等式求最值.
由于

=

=(x-1)+

+2≥2

+2=6,当且仅当x=3时取等号,所以要使不等式恒成立,应有m²+1<6,解得-

<m<

.

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已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解关于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝|ln x|，若

>a>b>1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是( )．

A．f(c)>f(b)>f(a)	B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b)	D．f(b)>f(a)>f(c)

≥|a－2|＋1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是________．

,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

A．a<b<<	B．a<<<b
C．a<<b<	D．<a<<b

对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]²-36[x]+45<0的解集为(　　)

A．{x\|2≤x<8}	B．{x\|2<x≤8}
C．{x\|2≤x≤8}	D．{x\|2<x<8}

关于x的不等式x²－2ax－8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝(　　)

实数a_i（i=1,2,3,4,5,6）满足（a₂－a₁）²+（a₃－a₂）²+（a₄－a₃）²+（a₅－a₄）²+（a₆－a₅）²=1则（a₅+a₆）－（a₁+a₄）的最大值为（　　　）