题目内容
对函数f（x）=
sin（2x+
）下列有三个命题（ ）
①f（x）图象关于（
，0）对称
②f（x）在（0，
）单调递增
③若f（x+φ）为偶函数（φ＞0），则φ的最小值为
．
| 3 |
| π |
| 6 |
①f（x）图象关于（
| π |
| 6 |
②f（x）在（0，
| π |
| 6 |
③若f（x+φ）为偶函数（φ＞0），则φ的最小值为
| π |
| 6 |
| A、②③ | B、①② | C、①③ | D、①②③ |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的图象和性质，分别进行判断即可得到结论．
解答：
解：①当x=
时，f（
）=
sin（2×
+
）=
sin
≠0，则函数f（x）的图象关于（
，0）不对称，不正确．
②当x∈（0，
），2x+
∈（
，
）此时函数单调递增，故②正确．
③若f（x+φ）=
sin（2x+2φ+
）为偶函数（φ＞0），
则2φ+
=
+kπ，即φ=
+
，则φ的最小值为
．故③正确，
故选：A
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
②当x∈（0，
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
③若f（x+φ）=
| 3 |
| π |
| 6 |
则2φ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
故选：A
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的单调性，奇偶性和对称性的性质．
练习册系列答案
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=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，则∁U（M∪N）等于（ ）
| y-3 |
| x-2 |
| A、∅ |
| B、{（2，3）} |
| C、（2，3） |
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不等式x2-4x-12＞0的解集是（ ）
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| B、{x|-5＜x＜3} |
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| D、{x|x＜-2或x＞6} |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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C、“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
| ||||||
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设f（x）=
，则f（f（-2））=（ ）
|
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面边长为