Question

若复数z=

(1+i)2

1-i

（其中，i为虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵z=

(1+i)2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i(1+i)

2

=i（1+i）
=i+i²
=-1+i．
∴|z|=

(-1)2+12

=

2

．
故答案为：

2

．