题目内容
14．已知函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1），若对任意x1，x2∈R，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则a的取值范围是a＞2或0＜a＜1．分析 利用已知条件判断函数的单调性，然后列出不等式组求解即可．
解答 解：对任意x1，x2∈R，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，由函数的单调性的定义可知函数是增函数，
函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$，
解得a＞2或0＜a＜1．
故答案为：a＞2或0＜a＜1．
点评 本题考查函数与方程的应用，函数的单调性的判断，考查转化思想以及计算能力．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PC的中点，且$PD=AD=\frac{1}{2}AB=4$．
9．
某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，1） | 10 | 0.1 |
| [1，2） | a | 0.2 |
| [2，3） | 30 | 0.3 |
| [3，4） | 20 | b |
| [4，5） | 10 | 0.1 |
| [5，6） | 10 | 0.1 |
| 合计 | 100 | 1 |
6．若$sinα=\frac{3}{5}（0＜α＜\frac{π}{2}）$，则$sin（α+\frac{π}{6}）$=（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$ | C． | $\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$ | D． | $\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$ |
4．函数f（x）对任意实数x都满足条件f（x+2）f（x）=1，若f（2）=2，则f（2016）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2016}$ | D． | 2016 |