题目内容

已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项为
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据已知条件，直接由等差中项的概念列式，两式作和后得答案．
解答： 解：∵m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，
由等差中项的概念得：m+2n=8  ①
2m+n=10  ②
①+②得：3m+3n=18，即m+n=6．
∴m和n的等差中项为3．
故答案为：3．
点评：本题考查了等差中项的概念，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}、{bn}满足：a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=
an+2
an-1
．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求使|an-1|＜
1
2n
成立的正整数n的集合．
已知定义在R上的函数f(x)=
b-2x
2x+1
是奇函数
（1）求b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
设f(x)=a-
2
2x+1
，其中a为常数；
（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
经过两点P（2，4）、Q（3，-1）且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程为
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，又f（x）在（-∞，0）是增函数，且f（-2）=0，则满足f（log3x）＜0的x的取值范围为
 
．
已知M为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上一点，N为椭圆长轴上一点，O为坐标原点．给出下列结论：
①存在点M，N，使得△OMN为等边三角形；
②不存在点M，N，使得△OMN为等边三角形；
③存在点M，N，使得∠OMN=90°；
④不存在点M，N，使得∠OMN=90°．
其中，所有正确结论的序号是
 
．
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+4x-30|对任意实数x恒成立，则f（x）的最小值是
 
．
复数
1-3i
i
（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
A、3+iB、-3-i
C、-3+iD、3-i

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