题目内容

已知F1 、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（    ）

    A．2               B．  3                C．    4                D． 5

 

【答案】

D

【解析】设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得,∴5a2-6ac+c2=0，方程两边同除a2得：e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故选D．

 

练习册系列答案
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已知F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2-y2=a2
D、x2-y2=b2
已知F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆方程；
（2）若O为坐标原点，求|OM|的最大值与最小值．
已知F1，F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，若△AF1F2为正三角形，则b=
3
3
．
已知F1，F2分别为双曲线x2-
y2
4
=1的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）
（2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）

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