题目内容
已知F1，F2分别为椭圆C：
+
=1（b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，若△AF1F2为正三角形，则b=
．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 3 |
分析：由△AF1F2为正三角形可得a=2c，利用椭圆的标准方程得出a，再由a2=b2+c2，联立即可求得b．
解答：解：椭圆C：
+
=1（b＞0）的a=2，
∵△AF1F2为正三角形，∴a=2c，
∴c=1，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
则b=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
∵△AF1F2为正三角形，∴a=2c，
∴c=1，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
则b=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查椭圆的简单性质、椭圆方程的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案
相关题目