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设A={(x,y)|y≤-|x-3|},B={(x,y)|y≥2|x|+b},b为常数,A∩B≠?.
(1)b的取值范围是
;
(2)设P(x,y)∈A∩B,点T的坐标为
(1,
3
)
,若
OP
在
OT
方向上投影的最小值为
-5
3
,则b的值为
.
已知|
a
|=6,|
b
|=4,
a
与
b
的夹角为60°,
a
•
b
等于( )
A.12
B.-12
C.24
D.-24
某个含有三个元素的集合可以表示为
{a,
b
a
,1}
,也可以表示为{a
2
,a+b,0},则a
2009
+b
2010
的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
(2013•合肥二模)下列命题中真命题的编号是
②③
②③
.(填上所有正确的编号)
①向量
a
与向量
b
共线,则存在实数λ使
a
=λ
b
(λ∈R);
②
a
,
b
为单位向量,其夹角为θ,若|
a
-
b
|>1,则
π
3
<θ≤π;
③A、B、C、D是空间不共面的四点,若
AB
•
AC
=0,
AC
•
AD
=0,
AB
•
AD
=0则△BCD 一定是锐角三角形;
④向量
AB
,
AC
,
BC
满足
AB
=
AC
+
BC
,则
AC
与
BC
同向;
⑤若向量
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
.
已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为120°,
a
+
b
+
c
=
0
,则
a
与
c
的夹角为
.
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