Question

某个含有三个元素的集合可以表示为{a，

b

a

，1}，也可以表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

Answer 1

分析：由题意知{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，可得出b=0，a²=1，由此解出a，b的值，即可计算出a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值．

解答：解：由题意知b=0，a²=1，解得a=-1
∴a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值为-1
故选C

点评：本题以集合为载体考查求指数式的值，考查了集合的对应及集合中元素的性质，解题的关键是由集合的相等得出两集合中元素的对应关系．