题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为120°，
+
+
=
，则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| c |
分析：利用向量的数量积运算和向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为120°，
∴
•
=|
| |
|cos120°=1×2×(-
)=-1．
∵
+
+
=
，
∴-
=
+
，
∴-
•
=
(
+
)，
∴-（-1）=
2+
•
，
∴
•
=0．
∴
⊥
．
∴
与
的夹角为90°．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
| c |
| 0 |
∴-
| b |
| a |
| c |
∴-
| a |
| b |
| a |
| a |
| c |
∴-（-1）=
| a |
| a |
| c |
∴
| a |
| c |
∴
| a |
| c |
∴
| a |
| c |
点评：本题考查了向量的数量积运算和向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |