题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}，x≤0}\\{1，0＜x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}\right.$，则f（x）的最小值是1．分析 按分段函数分段讨论函数的取值，从而求函数的最小值．
解答 解：当x≤0时，f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$≥1；
当0＜x＜e时，f（x）=1，
当x≥e时，f（x）=lnx≥lne=1；
故f（x）的最小值是1，
故答案为：1．
点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B1C⊥AC1．
6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若将其沿AC折成直二面角D-AC-B，则AC与BD所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
7．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，过A、B、F作圆C，若圆心C的横纵坐标相等，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |