Question

【题目】某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均收到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：

（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数、面试成绩的中位数及分数在内的人数；

（2）若从面试成绩在内的学生中任选三人进行随机复查，求恰好有二人分数在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）0.6

【解析】

(1)从分数落在,的频率为,人数为2,求出总人数的值,从而求出面试成绩的中位数及分数在,内的人数;

(2)用列举法列出所有可能结果,确定其中符合要求的事件,即可求出概率.

(1)∵分数落在的频率为,人数为2,

∴,故,

∵分数在的人数为15人,

∴分数在的人数为人,

又∵分数在的人数为人,

∴分数在的人数为人,

面试成绩的中位数为分;

(2)由(1)知分数在的有5人,分数在内的有3人,

记分数在的5人为1,2,3,4,5号,分数在内的3人为1,2,3号,

则从这5人中任选3人的基本事件为:123,124,125,134,135,145,234,235,245,345,共10种方式;

其中恰有2人的分数在内的基本事件为:124,125,134,135,234,235,共6种方式,

所以所求概率为.