题目内容
8．求函数f（x）=-x2+2ax-1在[0，2]上的最大值、最小值．分析 把二次函数的解析式f（x）化为顶点形式，找出抛物线的对称轴，然后根据对称轴与区间位置关系，分类讨论，即可求函数f（x）=-x2+2ax-1在[0，2]上的最大值、最小值．
解答 解：由f（x）=-x2+2ax-1=-（x-a）2+a2-1，0≤x≤2，
∴当a≤0时，最大值g（a）=f（0）=-1；最小值h（a）=f（2）=2a-5；
当0＜a≤1时，最大值g（a）=f（a）=a2-1；最小值h（a）=f（2）=2a-5；
当1＜a＜2时，最大值g（a）=f（a）=a2-1；最小值h（a）=f（0）=-1；
当a≥2时，最大值g（a）=f（2）=2a-5；最小值h（a）=f（0）=-1．
点评 本题主要考查了二次函数的最值，利用函数的图象将对称轴移动，合理地进行分类，从而求得函数的最值，属于中档题．
练习册系列答案
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16．已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的底面边长为（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 12 |
13．定义在R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，f（1）=3，则f（11）=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，面PDC⊥面ABCD，∠DPC=90°，E，F 分别为PC，AD的中点．
17．某校企合作工厂机床的生产数量x（百台）与生产成本y（万元）之间有着一定的函数关系，在经济学中称为成本函数，记为C（x）．已知这个函数是一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），且机床的收益函数R（x）=18.5x．经实际测算得到下列数据：
（1）求利润函数L（x）：[提示：利润函数L（x）=R（x）-C（x）]
（2）若企业盈利，试求生产数量x的范围．
| 产品数量x | 0 | 3 | 4 | 6 | 7.2 | 10 |
| 生产成本y | 50 | 72.5 | 82 | 104 | 119.2 | 160 |
（2）若企业盈利，试求生产数量x的范围．