题目内容

在数列中，已知,,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求的前项和.

（1）；（2） .

解析试题分析：（1）由, 知数列是首项为，公比为的等比数列，即得所求.
（2）由（1）知，,
得到 利用“分组求和法”. 
.
（1）∵, ∴数列是首项为，公比为的等比数列，
∴.                 6分
（2）由（1）知，,
∴                     8分
∴ 
            10分
        12分
考点：等比数列的概念及其求和公式，等差数列的求和公式，“分组求和法”.

练习册系列答案
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（本小题满分12分）已知等比数列，公比，且，
求公比q和前6项和.

（本题满分10分）已知数列的首项，，，
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若，求最大的正整数.

已知数列中，,.
（1）求，的值；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

已知数列的前项和和通项满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求证：

（14分）（2011•天津）已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明++…++≤n﹣（n∈N*）

（2013•湖北）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

已知数列的各项均满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.

已知数列满足=1，.
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.

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