题目内容

若f(x)=(a+1)x2-2(a-1)x+3(a-1)＜0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是（    ）

A.（-∞,1）            B.(-∞,-1)             C.(-∞,-2)            D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

解析：当a+1=0时，a=-1,不等式化为2x-3＜0，不合题意.

∴a+1＜0且Δ=4（a-1）2-12(a2-1)＜0.

解之得a＜-2.

答案：C

练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x． 
（Ⅰ）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（Ⅱ）写出函数f（x）的解析式和值域；
（Ⅲ）若f（a+1）=（a+1）（a-1），求a的取值集合．
已知函数f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=2x，0＜x＜2}，集合C是函数f(x)=
a+1-x
+ln(x-a)的定义域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．
（2012•韶关二模）设f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式f(x)≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是
(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
．

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