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设定义在
上的奇函数f(x)在
上是减函数,若f(1-m)< f(m)
求
的取值范围.
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试题分析:解:∵f(x)是定义在
上的奇函数,且f(x)在
上是减函数
∴f(x)在[-2,0] 也是减函数,∴f(x)在
上单调递减
故满足条件的m的值为
点评:解不是具体的不等式,像本题的f(1-m)< f(m),常结合函数的单调性求解。
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某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,
个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为:
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?
(Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到
时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求
的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
),n∈N
*
(1)若a
1
=0,求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)若a
1
>0,且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,求a
1
的值
(3)是否存在a
1
,使得a
1
,a
2
,…,a
n
,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a
1
,若不存在,说明理由.
已知函数
是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。
已知函数
.
(Ⅰ)若
,试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
且对任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,求证:
.
下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,当自变量
由
改变到
时,函数的改变量
是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在区间
上为增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
与
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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