题目内容
已知函数y=2tan（-2x+
），求定义域、值域和单调区间，并在区间内画出图象．
| π |
| 3 |
考点：正切函数的图象,正切函数的定义域,正切函数的值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：y=2tan（-2x+
）=-2tan（2x-
），
由2x-
≠kπ+
，k∈Z，
即x≠
+
，
即函数的定义域为{x|x≠
+
}，k∈Z，
正切函数的值域为R，
由kπ-
＜2x-
＜kπ+
，k∈Z，
即
-
＜x＜
+
，k∈Z，
即函数的单调递减区间为（
-
，
+
），
则对应的函数图象如右图．
解：y=2tan（-2x+| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即x≠
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
即函数的定义域为{x|x≠
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
正切函数的值域为R，
由kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
即函数的单调递减区间为（
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
则对应的函数图象如右图．
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，要求熟练掌握正切函数的定义域，值域以及单调性的求解和判断．
练习册系列答案
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| B、z＞y＞x |
| C、y＞x＞z |
| D、z＞x＞y |
函数y=（
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| 1 |
| 2 |
| A、R | ||
B、（0，
| ||
C、（-∞，
| ||
D、[
|
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| ∫ |
0 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
在直角坐标系中，定义P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-2，4），M为直线x-y+8=0上的动点，则d（A，M）的最小值为（ ）
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=
+
，则
的值为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
|
| ||
|
|
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |