题目内容

下列四个命题:①满足z=的复数只有±1、±i;②若a、b∈R且a=b,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;③复数z∈R的充要条件是z=;④复平面内x轴是实轴,y轴是虚轴.其中正确的结论有(　　)

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

解析:③正确.?

答案:B

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，
8
9
)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
，
1
3
)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
2
-1
2
．
其中正确的命题是
①③
①③
（填上所有正确命题的序号）．
给出下列四个命题：
（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．
（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β．
（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定．
其中，正确的命题是（　　）
下列四个命题：
①满足
.
z
=
1
z
的复数只有±1，±i；
②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
③|z+
.
z
|=2|z|；
④复数z∈R的充要条件是z=
.
z
；
其中正确的有（　　）
（2012•长春模拟）给出下列四个命题：
①?x0∈R，使得
1
2
sinx0+
3
2
cosx0＞1；
②设f（x）=sin（2x+
π
3
），则?x∈（-
π
3
，
π
6
），必有f（x）＜f（x+0.1）；
③设f（x）=cos（x+
π
3
），则函数y=f（x+
π
6
）是奇函数；
④设f（2x）=2sin2x，则f（x+
π
3
）=2sin（2x+
π
3
）．
其中正确的命题的序号为
①③
①③
（把所有满足要求的命题序号都填上）．

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