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关于x的方程
有三个不同的实数解,则a的取值范围是__________.
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试题分析:设
,则
,令
,得
或
,令
,得
,∴
在
上单调递减,在
上单调递增,∴
在
取得极大值
,在
取得极小值
,画出如下
大致的示意图,可得,若要保证方程
有三个不同的实数解,则
的取值范围是
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已知函数
的图象为曲线E.
(1)若a = 3,b = -9,求函数f(x)的极值;
(2)若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系.
设函数f(x)=
x
2
+2x+kln x,其中k≠0.
(1)当k>0时,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)讨论f(x)的极值点.
已知
,
,
,其中e是无理数且e="2.71828" ,
.
(1)若
,求
的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数a,使
的最小值是
?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知函数
(1)求函数
在
上的最大值与最小值;
(2)若
时,函数
的图像恒在直线
上方,求实数
的取值范围;
(3)证明:当
时,
(10分)已知函数
,设
为
的导数,
(1)求
的值;
(2)证明:对任意
,等式
都成立.
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(3)⑵的条件下,求直线
与函数
的图象所围成图形的面积.
(1)若函数
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(2)已知函数
.则有
的极大值为________.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
=_____________;
关 闭
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