题目内容

已知2m+n=1，其中m，n均为正数，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A、2B、4C、8D、16
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵2m+n=1，其中m，n均为正数，
∴
1
m
+
2
n
=（2m+n）(
1
m
+
2
n
)=4+
n
m
+
4m
n
≥4+2
n
m
•
4m
n
=8，当且仅当n=2m=
1
2
时取等号．
故选：C．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中，EF与GH（　　）
A、平行
B、是异面直线且成60°角
C、是异面直线且互相垂直
D、相交且互相垂直
一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化．已知该轮船最高速度为25km/h，则轮船速度为（　　）km/h时，轮船行每千米的费用最少．
A、10B、15C、20D、25
三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直且相等，点P，Q分别是线段BC和OA上移动，且满足BP≤
1
2
BC，AQ≤
1
2
AO，则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是（　　）
A、[
3
3
，
2
5
5
]
B、[
3
3
，
2
2
]
C、[
6
6
，
2
5
5
]
D、[
6
6
，
2
2
]
若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A、ac＜bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a-c＜b-c
D、a+c＞b+c
已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在同一个周期内当x=
π
9
时取最大值
1
2
，当x=
4π
9
时取最小值-
1
2
，则该函数的解析式为（　　）
A、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
B、y=
1
2
sin（3x+
π
6
）
C、y=
1
2
sin（3x-
π
6
）
D、y=-
1
2
sin（
x
3
-
π
6
）
已知函数y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（　　）
A、（-
π
2
，-
π
4
）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（ 
π
4
，
3π
4
）
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴正方向滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），设y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域为S，则直线x=t从t=0到t=4所匀速移动扫过区域S的面积D与t的函数图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
等差数列{an}中，前n项和用Sn表示，已知S5=35，S10=120．求：
（1）Sn；
（2）an．

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