题目内容

9．设函数f（x）=acosx+b的最大值1，最小值-3，试确定g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的周期．

分析 根据cosx的范围列出方程组解出a，b，代入周期公式求出g（x）的周期．

解答 解：∵f（x）=acosx+b的最大值1，最小值-3，∴$\left\{\begin{array}{l}{|a|+b=1}\\{-|a|+b=-3}\end{array}\right.$，解得|a|=2，b=-1．
∴g（x）的周期T=$\frac{2π}{|a|}$=π．

点评 本题考查了三角函数的最值与周期，属于基础题．

练习册系列答案
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4．下列各组函数中表示同一个函数的是④
①f（x）=x2与g（x）=（x+1）2；
②f（x）=（x一1）0与g（x）=1；
③f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$；
④f（x）=|x|与g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
⑤f（x）=$\frac{（x-1）•\sqrt{x-2}}{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x-2}$；
⑥f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1．
14．下列各式正确的是①②③⑤．
①{a}⊆{a}；
②{1，2，3}={3，1，2}；
③∅≠{0}；
④{1}≤{x|x≤5}；
⑤{1}≠{x|x≤5}；
⑥{1，3}?{3，4}．
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18．已知直线l经过点（-3，4），若直线l与直线x+2y-3=0垂直，求直线l的方程．
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