Question

若tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

3

，则tanβ的值是

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：首先，根据tanβ=tan[α-（α-β）]，然后，利用已知条件求解即可．

解答： 解：∵tanβ=tan[α-（α-β）]
=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 2 -(- 2 3 )

1+ 1 2 (- 2 3 )

=

5

4

，
∴tanβ=

5

4

，
故答案为：

5

4

．

点评：本题重点考查了两角差的正切公式、角度的灵活拆分等知识，属于中档题．