Question

求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦．

Answer 1

考点：用空间向量求平面间的夹角

专题：空间位置关系与距离

分析：平面2x-y+2z-8=0的法向量为

n

=(2，-1，2)，平面x+y+z-10=0的法向量为

m

=（1，1，1），由此能求出结果．

解答： 解：∵平面2x-y+2z-8=0的法向量为

n

=(2，-1，2)，
平面x+y+z-10=0的法向量为

m

=（1，1，1），
∴cos＜

n

，

m

＞=

2-1+2

4+1+4 • 1+1+1

=

3

3

．
∴平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦为

3

3

或-

3

3

．

点评：本题考查两个平面的夹角弦的求法，是基础题，解题时要认真审题．