题目内容
已知数列
满足：
，
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
满足：，（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论. 解：(Ⅰ) 由，
当n=1时，
当n=2时，
当n=3时，
4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想
6分证明：(1) 当n=1时，成立 7分
(2)假设n=k时，
成立那么，当n=k+1时有
即n=k+1时成立. 10分
综合(1) 和(2)，由数学归纳法可知成立.
，当n=1时，
当n=2时，
当n=3时， 4分(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想
6分证明：(1) 当n=1时，成立 7分(2)假设n=k时，
成立那么，当n=k+1时有即n=k+1时成立. 10分综合(1) 和(2)，由数学归纳法可知
成立. 本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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的通项公式是
，其前
项和为
，则数列
的前11项和为（ ）
中，已知
。
（
为非零常数），问是否存在整数
都有
？若存在，求出
为等差数列
的前n项和，且
，有下列四个命题：
；(2)
；(3)
；(4)数列
中的最大项为
．其中正确命题的序号是________．
是等差数列，
是公比为正整数的等比数列，已知
，
的前n项和
（5分）
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
.这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
经过不断的“
，
，且
．
，
；
次“
中，
，
，则
项和
中最大的为( )
的前
项和为
．
；
．