题目内容
（09年丰台区期末文）编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号入座的不同坐法有（ ）
（09年丰台区期末文）（14分）
设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F。
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（09年丰台区期末文）（13分）
已知数列{an n }是等比数列，且满足a1 = 2 , an+1 = 3an 2n + 1 , n∈N*。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn。
直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，∠ADC = 90°，△ABC为等边三角形，且AA1 = AD = DC
= 2 。
（Ⅰ）求异面直线AC1与BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面AC1；
（Ⅲ）求二面角B―AC1―C的正切值。
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有一个红球的概率。
已知函数f ( x ) = x3 x2 x 。
（Ⅰ）求函数f ( x )在点( 2 , 2 )处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f ( x )的极大值和极小值。
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F。
的直线交椭M于A，B两点，求证| AB | =
。