题目内容

12．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12（x＞0）的展开式中，第9项为（　　）
A．C${\;}_{12}^{8}$B．C${\;}_{12}^{8}$24C．-C${\;}_{12}^{9}$D．-C${\;}_{12}^{9}$23

分析 根据二项式展开式的通项公式，求出第9项即可．

解答 解：（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）12（x＞0）的展开式中，
通项公式为Tr+1=${C}_{12}^{r}$•（2x）12-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$，
令r=8，得第9项为T9=${C}_{12}^{8}$•（2x）4•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{8}$=${C}_{12}^{8}$24．
故选：B．

点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．

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A．1B．2C．3D．4

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