Question

10．在极坐标系中，直线l的方程为ρ（$\sqrt{3}$sinθ-cosθ）=10，则点（4，$\frac{π}{3}$）到直线l的距离为5．

Answer 1

分析 点、直线的极坐标为直角坐标，利用点到直线的距离公式，我们可以得到结论．

解答 解：点P（4，$\frac{π}{3}$）的直角坐标为P（2，2$\sqrt{3}$），
直线l的直角坐标方程为$\sqrt{3}y$-x-10=0．
∴P到直线l的距离d=$\frac{|2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-10|}{2}$=5．
故答案为：5．

点评 极坐标中的问题，通常是转化为直角坐标，进行解决，掌握转化公式是解决这类问题的关键．