题目内容
已知函数，．
（1）若点（4，）在函数的图像上,求的值；
（2）若，判断函数的单调性，并证明；
（3）若，求的值域．
（2011•惠州模拟）已知定义域为（﹣1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a﹣3）+f（9﹣a2）＜0，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．（﹣2，3）
（2013•广东模拟）已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（ ）
A．
B．（0，10）
C．（10，+∞）
D．
平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
证明：函数f（x）＝在（－2，＋?）上是增函数．
命题“∈N，x02 +2xo≥3”的否定为（ ）
A．∈N，x02 +2x0 ≤3
B．∈N ，x2 +2x≤3
C．∈N，x02 +2x0＜3
D．∈N ，x2 +2x＜3
已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（ ）
A． B． C． D．
给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y2=ax（a>0）.
（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．
如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
，
．
）在函数
的图像上,求
的值；
，判断函数
的单调性，并证明；，求的值域．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案，．）在函数的图像上,求的值；，判断函数的单调性，并证明；，求的值域．阅读快车系列答案
B．
D．（﹣2，3）
在（－2，＋?）上是增函数．
∈N，x02 +2xo≥3”的否定为（ ）
∈N ，x2 +2x≤3
的图像经过点
和
，令
，记数列
的前项和为
，当
时，
的值等于（ ）
B．
C．
D．
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．