题目内容
（本小题满分15分）
设函数
，其中，
（1）求函数
的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围
设函数
，其中，（1）求函数
的极值和单调区间；；w（2）已知函数
有3个不同的零点,且 ,若对任意的,恒成立，求的取值范围（1）因为
的变化情况如下表：
所以在
同介减函数，在
内是增函数。
函数
函数
（2）解：由题设，
，
所以方程
有两个相异的实根
故
解得
因为
若
，不合题意。
若
，则
上的最小值为0。
于是对任意的
恒成立的充要条件是
，解得
综上，m的取值范围是
的变化情况如下表：所以
在同介减函数，在内是增函数。函数
函数
（2）解：由题设，
，所以方程
有两个相异的实根故
解得
因为
若
，不合题意。若
，则上的最小值为0。于是对任意的
恒成立的充要条件是，解得综上，m的取值范围是
略
练习册系列答案
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的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
的解析式；
是奇函数，且
。
的解析式；
上的最大值；
，若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围．
上一点P的切线与直线平行
，则切点的坐标为 。
2分）
所围成图形的面积为
.
轴旋转所成旋转体的体积。
的图象在点P处的切线方程为y＝－x＋5，则
－
＝ ．
的单调递减区间；
，使函数
在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。
，
在[－1，1]上是减函数
.
在点（1，
）处的切线方程；
≤
在x∈[－1，1]上恒成立，求
的取值范围；