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已知函数
(1)当a=0时,求与直线x-y-10 =0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线的方程;
(2)求函数
的单调递减区间;
(3)如果存在
,使函数
在x=-3处取得最大值,试求b的最大值。
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(本小题满分15分)
设函数
,其中,
(1)求函数
的极值和单调区间;;w
(2)已知函数
有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围
半径为r的圆的面积S(r)=πr
2
,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr
2
)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________.
已知函数f(x)=x
3
+3ax-1的导函数f ′ (x),g(x)=f ′(x)-ax-3.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若x·g ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
.已知函数
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围
(Ⅲ)记函数
,若
的最小值是
,求函数
的解析式
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)设两曲线
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(Ⅱ)若
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围。
.若函数
的图像与
轴围成的封闭图形的面积为
,则
的展开式中的常数项为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的最小值为
=
。
关 闭
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