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(本小题满分12分)
已知函数
,
在[-1,1]上是减函数
.
(1)求曲线
在点(1,
)处的切线方程;
(2)若
≤
在x∈[-1,1]上恒成立,求
的取值范围;
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(本小题满分15分)
设函数
,其中,
(1)求函数
的极值和单调区间;;w
(2)已知函数
有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围
已知函数f(x)=x
3
+3ax-1的导函数f ′ (x),g(x)=f ′(x)-ax-3.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若x·g ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数
(m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
函数
的最小值为
已知平面内一点
,则满足条件的点P在
平面内所组成的图形的面积是 ( )
A.36π
B.32π
C.16π
D.4π
已知函数
,则
在
上的值域为
=
。
已知
,若
,
恒成立,则实数
的取值范围是 .
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